题目内容

已知向量
a
=(1，
1-x
x
)， 
b
=(x-1，1)，则|
a
+
b
|的最小值是（　　）
分析：先求出
a
+
b
 的坐标，利用向量的模的定义求出|
a
+
b
|=
x2+
1
x2
，再利用基本不等式求出它的最小值．
解答：解：
a
+
b
=（1+x-1，
1-x
x
+1）=（x，
1
x
 ），
故|
a
+
b
|=
x2+
1
x2
≥
2
，故|
a
+
b
|的最小值是
2
．
故选：B．
点评：本题主要考查两个向量坐标形式的运算，向量的模的定义以及基本不等式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=(1，1)，
b
=(2，3)，向量λ
a
-
b
垂直于y轴，则实数λ=
 
．
（2012•河南模拟）已知向量
 a 
=(1， 1-cosθ)，  
 b 
=(1+cosθ， 
1
2
)，且 
 a 
∥
 b 
，则锐角θ等于（　　）
已知向量a和b不共线，实线x,y满足向量等式（2x-y）a+4b=5a+(x-2y)b,则x+y的值等于（    ）

A.-1                 B.1               C.0                D.3

已知向量a = (1，1)，向量b与向量a 的夹角为，且a?b = －1.

   （1）求向量b；

   （2）若向量b与q =（1，0）的夹角为，向量p = ，其中A，C为△ABC的内角，且A + C = ，求|b + p |的最小值.

已知向量a = (1，1)，向量b与向量a 的夹角为，且a?b = －1.

   （1）求向量b；

   （2）若向量b与q =（1，0）的夹角为，向量p = ，其中A，C为△ABC的内角，且A + C = ，求|b + p |的最小值.

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