Question

已知向量

a

=(1，1)，

b

=(2，3)，向量λ

a

-

b

垂直于y轴，则实数λ=

 

．

Answer 1

分析：先化简向量λ

a

-

b

的坐标，在y轴上取一个向量

m

=（0，1），由

m

•（λ

a

-

b

）=0 解出λ的值．

解答：解：∵向量

a

=(1，1)，

b

=(2，3)，
∴向量λ

a

-

b

=（λ，λ）-（2，3）=（λ-2，λ-3），
在y轴上取一个向量

m

=（0，1），
∵向量λ

a

-

b

垂直于y轴，
∴

m

•（λ

a

-

b

）=（0，1）•（λ-2，λ-3）=0，
∴λ-3=0，λ=3，
故答案为3．

点评：本题考查向量坐标形式的运算，以及两个向量垂直的性质．