题目内容

（2010•武清区一模）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体两个顶点间的最大距离是（　　）
分析：由主视图、左视图、俯视图得到该几何体为长宽高分别为5、4、3的长方体，进而即可得到这个几何体两个顶点间的最大距离．
解答：解：由于该几何体的三视图得到该几何体为长方体，且该长方体为长宽高分别为5、4、3
则该长方体的体对角线长为
32+42+52
=5
2

故这个几何体两个顶点间的最大距离是5
2

故答案为 B．
点评：本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力．
练习册系列答案
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（2010•武清区一模）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°AB=PA=2，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．
（1）求证：BE∥平面PDF；
（2）求证：平面PDF⊥平面PAB；
（3）求BE与平面PAC所成的角．
（2010•武清区一模）已知非零向量
a
、
b
，若
a
+2
b
与
a
-2
b
互相垂直，则
|
a
|
|
b
|
等于（　　）
（2010•武清区一模）若全集U=R，集合A={x||x+2|≥1}，B={x|
x+1
x-2
≤0}，则CU（A∩B）为（　　）
（2010•武清区一模）函数f(x)=2x2-2x在区间[-1，2]上的值域是
[
1
2
，8]
[
1
2
，8]
．
（2010•武清区一模）已知非零向量
a
、
b
，满足
a
⊥
b
，且
a
+2
b
与
a
-2
b
的夹角为120°，则
|
a
|
|
b
|
等于
2
3
3
2
3
3
．

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