Question

1．计算下列各式的值：
（1）${（{\frac{9}{4}}）^{\frac{1}{2}}}-{（{-9.6}）^0}-{（{\frac{27}{8}}）^{-\frac{2}{3}}}+{（{\frac{3}{2}}）^{-2}}$
（2）${log_3}\sqrt{3}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}$．

Answer 1

分析 （1）利用指数幂的运算性质即可得出；
（2）利用对数的运算性质即可得出．

解答 解：（1）原式=$（\frac{3}{2}）^{2×\frac{1}{2}}$-1-$（\frac{3}{2}）^{-3×（-\frac{2}{3}）}$+$\frac{4}{9}$
=$\frac{3}{2}$-1-$\frac{4}{9}$+$\frac{4}{9}$
=$\frac{1}{2}$．
（2）原式=$\frac{1}{2}lo{g}_{3}3$+lg（25×4）+2
=$\frac{1}{2}+2+2$
=$\frac{9}{2}$．

点评 本题考查了指数幂与对数的运算性质，考查了计算能力，属于基础题．