题目内容
9．已知a为实数，f（x）=x2（x-a），且f′（-1）=0，则a=$-\frac{3}{2}$．分析 先求导，再代值计算即可．
解答 解：∵f（x）=x2（x-a）=x3-ax2，
∴f′（x）=3x2-2ax，
∵f′（-1）=0，
∴3+2a=0，
∴a=-$\frac{3}{2}$，
故答案为：-$\frac{3}{2}$．
点评 本题考查了导数的运算和导数值的求法，属于基础题．
练习册系列答案
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20．若函数f（x）=x•ex-m在R上存在两个不同的零点，则m的取值范围是（ ）
| A． | $-\frac{1}{e}＜m＜0$ | B． | $m＞-\frac{1}{e}$ | C． | m＞e | D． | -e＜m＜0 |
17．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}m\sqrt{1-{x^2}}，x∈（{-1，1}]\\ 1-|{x-2}|，x∈（{1，3}]\end{array}\right.$，其中m＞0，且函数f（x）=f（x+4），若方程3f（x）-x=0恰有5个根，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | $（\frac{{\sqrt{15}}}{3}，\sqrt{7}）$ | B． | $（\frac{{\sqrt{15}}}{3}，\frac{8}{3}）$ | C． | $（\frac{4}{3}，\sqrt{7}）$ | D． | $（\frac{4}{3}，\frac{8}{3}）$ |