题目内容

数列是等差数列，，，则此数列的前20项和等于(　　)

A.160    B.180   C.200   D.220

B  解析：∵ 是等差数列，∴ .

又，，∴ .

∴ .∴ .∴ ＝＝180.

练习册系列答案
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已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+
12
n，求这个数列的通项公式．这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？
设满足以下两个条件的有穷数列a1，a2，…，an为n（n=2，3，4，…，）阶“期待数列”：①a1+a2+a3+…+an=0；②|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=1．
（1）分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”；
（2）若某2k+1（k∈N*）阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式．
在数列{an}中，如果对任意的n∈N*，都有
an+2
an+1
-
an+1
an
=λ（λ为常数），则称数列{an}为比等差数列，λ称为比公差．则下列命题中真命题的序号是
①③
①③

①若数列{Fn}满足F1=1，F2=1，Fn=Fn-1+Fn-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
②若数列{an}满足an=(n-1)•2n-1，则数列{an}是比等差数列，且比公差λ=2；
③“等差数列是常数列”是“等差数列成为比等差数列”的充分必要条件；
④数列{an}满足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N），则此数列的通项为an=
n•3n
3n-1
，且{an}不是比等差数列．
已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n(n∈N*)
（1）这个数列是等差数列吗？若是请证明并求它的通项公式，若不是，请说明理由；
（2）求使得Sn取最小的序号n的值．
设满足以下两个条件：①a1+a2+…+an=0；②|a1|+|a2|+…+|an|=1的有穷数列a1，a2，…，an称为n阶“期待数列”．
（Ⅰ）若某2k（k∈N*）阶“期待数列”是等比数列，求该数列的通项公式；（1≤n≤2k，用k，n表示）
（Ⅱ）若某2k+1（k∈N*）阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式an（1≤n≤2k+1）．（用k，n表示）．

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