题目内容
5．函数f（x）=excosx在点（0，f（0））处的切线方程为x-y+1=0．分析 求函数的导数，利用导数的几何意义进行求解即可．
解答 解：∵f（x）=excosx，
∴f（0）=1，
函数的导数f′（x）=excosx-exsinx，
则f′（0）=1，
即函数f（x）在点（0，1）处的切线斜率k=f′（0）=1，
则对应的切线方程为y-1=x-0，
即x-y+1=0，
故答案为：x-y+1=0
点评 本题主要考查函数的切线的求解，根据导数的几何意义是解决本题的关键．
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已知函数y=f（x）的图象是折线ABCDE，如图，其中A（1，2），B（2，1），C（3，2），D（4，1），E（5，2），若直线y=kx+b与y=f（x）的图象恰有四个不同的公共点，则k的取值范围是（ ）| A． | （-1，0）∪（0，1） | B． | $（-\frac{1}{3}，\frac{1}{3}）$ | C． | （0，1] | D． | $[{0.\frac{1}{3}}]$ |