Question

袋中有4只红球，3只黑球，今从袋中随机取出4只球.设取到一只红球得2分，取到一只黑球得1分，试求得分ξ的概率分布和数学期望.

Answer 1

解:直接考虑得分的话，情况较复杂，可以考虑取出的4只球颜色的分布情况：

    4红得8分，3红1黑得7分，2红2黑得6分，1红3黑得5分，故

    P（ξ=5）==,

    P(ξ=6)==,

    P(ξ=7)==,

    P(ξ=8)==,

    Eξ=5×+6×+7×+8×==.