Question

函数f(x)=21-x2的值域是

 

．

Answer 1

分析：由于x∈R，先求出1-x²的取值范围，再由y=2^x的单调性求出21-x2的取值范围即可．

解答：解：∵x∈R，∴x²≥0
∴-x²≤0
∴1-x²≤1
∴0＜21-x2≤2
故答案为：（0，2]．

点评：本题考查了函数的单调性应用，利用了单调性求函数的取值范围，注意不要忘记指数函数取值大于0的条件．