题目内容
1．
已知一个三棱柱的底面是正三角形，且侧棱垂直于底面，此三棱柱的三视图如图所示，则该棱柱的全面积为（ ）| A． | 24+$\sqrt{3}$ | B． | 24+2$\sqrt{3}$ | C． | 14$\sqrt{3}$ | D． | 12$\sqrt{3}$ |
分析 由三视图和题意求出三棱柱的棱长、判断出结构特征，由面积公式求出各个面的面积，加起来求出该棱柱的全面积．
解答 解：根据三视图和题意知，
三棱柱的底面是正三角形：边长2，边上的高是$\sqrt{3}$，
侧棱与底面垂直，侧棱长是4，
∴该棱柱的全面积S=$3×2×4+2×\frac{1}{2}×2×\sqrt{3}$
=24+$2\sqrt{3}$，
故选：B．
点评 本题考查由三视图求几何体的表面积，由三视图正确求出几何体的棱长是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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8．已知角α∈（$\frac{3π}{2}$，2π），则下列结论正确的是（ ）
| A． | sinα＞0 | B． | cosα＜0 | C． | tanα＞0 | D． | sinαcosα＜0 |
9．若函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+mx2-3m2x+1，m∈R在区间（-2，3）上是减函数，则实数m的取值范围为（ ）
| A． | m≥3 | B． | m≤-2 | C． | m≥2或m≤-3 | D． | m≥3或m≤-2 |
6．
某几何体的三视图如图所示，图中的正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，两条虚线的交点为正方形一边的中点，则该几何体的体积是（ ）
某几何体的三视图如图所示，图中的正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，两条虚线的交点为正方形一边的中点，则该几何体的体积是（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | 1 | D． | $\frac{4}{3}$ |
11．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{2{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1和双曲线$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1有公共焦点，则双曲线的渐近线方程是（ ）
| A． | x=±$\frac{\sqrt{15}}{2}$y | B． | y=±$\frac{\sqrt{15}}{2}$x | C． | x=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$y | D． | y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x |