题目内容
6．
某几何体的三视图如图所示，图中的正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，两条虚线的交点为正方形一边的中点，则该几何体的体积是（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | 1 | D． | $\frac{4}{3}$ |
分析 由三视图知，原几何体为一个正方体挖掉一个正四棱锥，其中正方体的棱为1，正四棱锥的底面边长为正方体的上底面，顶点为正方体下底面的中心，即可求出几何体的体积．
解答 解：由三视图知，原几何体为一个正方体挖掉一个正四棱锥，
其中正方体的棱为1，正四棱锥的底面为正方体的上底面，
顶点为正方体下底面的中心，因此，该几何体的体积为$V={1^3}-\frac{1}{3}•1•{1^2}=\frac{2}{3}$．
故选：B．
点评 本题考查的知识点是由三视图求体积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．
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14．
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1．
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已知一个三棱柱的底面是正三角形，且侧棱垂直于底面，此三棱柱的三视图如图所示，则该棱柱的全面积为（ ）| A． | 24+$\sqrt{3}$ | B． | 24+2$\sqrt{3}$ | C． | 14$\sqrt{3}$ | D． | 12$\sqrt{3}$ |