Question

定义在R上的奇函数，

   （1）求的解析式；

   （2）若不等式恒成立，求实数m的取值范围；

   （3）当m为正实数时，是否存在这样的实数 成立？说明你的理由。

Answer 1

解：（1）∵因为为奇函数，           

，                                                                    

                                                                 

   （2）

即              

①当

②当

③显然成立

                                                              

   （3）当

则为减函数，为增函数

*                                             

要使成立，

即

而与*式矛盾

故不存在这样的正数m，使得不等式成立。