题目内容

17．在等差数列{an}中，a1=2，公差为d，则“d=2”是“a1，a2，a4成等比数列”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 把a2，a4用公差d和常数表示，再由a1，a2，a4成等比数列列式求得d．

解答 解：∵等差数列{an}的公差为d，
∴a2=d+2，a4=3d+2，
又a1，a2，a4成等比数列，
∴（d+2）2=2（3d+2），解得：d=2或0，
故选：A．

点评 本题考查了等差数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础题．

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18．（1）3${\;}^{1+lo{g}_{3}2}$=6． 
（2）${log_3}\frac{1}{2}+{log_3}\frac{2}{3}+{log_3}\frac{3}{4}+…+{log_3}\frac{80}{81}$=-4．
8．$\root{3}{2{7}^{2}}$-2${\;}^{lo{g}_{2}3}$×log2$\frac{1}{8}$+lg25+2lg2=20．
5．数列{an}的通项公式为an=$\frac{1}{{n}^{2}+2n}$，其前n项和为Sn，则S10的值为（　　）
A．1-$\frac{1}{12}$B．$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{12}$）C．$\frac{1}{2}$（$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{12}$）D．$\frac{1}{2}$（$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{11}$-$\frac{1}{12}$）
12．已知命题p：函数y=log2（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）是奇函数；命题q：?x0∈（0，+∞），2${\;}^{{x}_{0}}$=$\frac{1}{2}$，则下列判断正确的是（　　）
A．p是假命题B．q是真命题C．p∧（￢q）是真命题D．（￢p）∧q是真命题
2．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sinxcosx+{cos^2}x+\frac{3}{2}$．
（1）当$x∈[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$时，求函数y=f（x）的值域；
（2）已知ω＞0，函数$g（x）=f（{\frac{ωx}{2}+\frac{π}{12}}）$，若函数g（x）的最小正周期是π，求ω的值和函数g（x）的增区间．
9．P是双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的右支上一点，M，N分别是圆x2+y2+10x+21=0和x2+y2-10x+24=0上的点，则|PM|-|PN|的最大值为（　　）
A．6B．7C．8D．9
6．已知球的直径SC=4，AB是该球球面上两点，AB=2，∠ASC=∠BSC=30°，则棱锥S-ABC的体积为$\sqrt{3}$．
7．设P={x|x＜4}，Q={x|x2＜4}，则（　　）
A．P⊆QB．Q⊆PC．P∈QD．Q∈P

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