题目内容

已知tanα=-
1
2
，则
2sinαcosα
sin2α-cos2α
的值为（　　）
分析：把要求的式子的分子分母同时除以cos2α得
2tanα
tan2α-1
，把tanα=-
1
2
代入，运算求得结果．
解答：解：∵tanα=-
1
2
，∴
2sinαcosα
sin2α-cos2α
=
2tanα
tan2α-1
=
-1
1
4
-1
=
4
3
．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知tanα=
12
，则sinαcosα-2sin2α=
 
．
（1）已知tanθ=- 
1
2
，求
1+2sinθcosθ
sin2θ-cos2θ
的值．
（2）化简：
sin(2π-α)cos(
11π
2
-α)
sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
．
求值
（1）sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
（2）已知tanβ=
12
，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值．
已知tanα=
1
2
，则
(sinα+cosα)2
cos2α
=
3
3
．
已知tanα=
1
2
，tan(α-β)=-
1
3
，α，β均为锐角，则β等于
 
．

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