题目内容
若实数x,y满足4x·4y=2x+1·2y+1,则S=2x+2y的最大值是 .
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将2名教师、4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有 种.
如图,已知三棱柱ABCA1B1C1中,AB⊥AC,AB=2,AC=4,AA1=3,点D是BC的中点.
(1) 求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值;
(2) 求二面角B1A1DC1的平面角的正弦值.
在平面直角坐标系xOy中,点F是双曲线C:-=1(a>0,b>0)的右焦点,过F作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为A,延长FA与另一条渐近线交于点B.若=2,则双曲线的离心率为 .
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:+=1.
(1) 若椭圆C的焦点在x轴上,求实数m的取值范围;
(2) 已知m=6.
①若P是椭圆C上的动点,点M的坐标为(1,0),求PM的最小值及对应的点P的坐标;
②过椭圆C的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线,交椭圆C于A,B两点,线段AB的垂直平分线l交x轴于点N,求证:是定值;并求出这个定值.
若a>b>1,P=,Q=(lga+lgb),R=lg,求P,Q,R的大小关系.
在△ABC中,边AB上的中线CO=2,若动点P满足=sin2θ·+cos2θ·(θ∈R),则(+)·的最小值是 .
已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且tan C=.
(1) 求角C的大小;
(2) 若△ABC的外接圆直径为1,求a2+b2的取值范围.
已知数列为等差数列,若<-1,且它们的前n项和Sn有最大值,则使得Sn>0的n的最大值为 .
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A1B1C1中,AB⊥AC,AB=2,AC=4,AA1=3,点D是BC的中点.
-
=1(a>0,b>0)的右焦点,过F作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为A,延长FA与另一条渐近线交于点B.若
=2
,则双曲线的离心率为 . 
+
=1.
是定值;并求出这个定值.
,Q=
(lga+lgb),R=lg
,求P,Q,R的大小关系.
=
sin2θ·
+cos2θ·
(θ∈R),则(
+
)·
的最小值是 . 
.
为等差数列,若
<-1,且它们的前n项和Sn有最大值,则使得Sn>0的n的最大值为 .