Question

在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知bsinA=3csinB,a=3,cosB=.

(1)求b的值;

(2)求sin（2B-）的值.

 

Answer 1

【答案】

(1) (2)

【解析】

解:(1)在△ABC中,由=,

可得bsinA=asinB.

又由bsinA=3csinB,

可得a=3c,又a=3,故c=1.

由b2=a2+c2-2accosB,

cosB=,可得b=.

(2)由cosB=,得sinB=,

从而得cos 2B=2cos2B-1=-,

sin2B=2sinBcosB=.

所以sin（2B-）=sin2Bcos-cos2Bsin

=.