题目内容
已知曲线C：y=x3-2x2+x-3，则曲线C在点P（2，a）处的切线方程为 ．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的概念及应用
分析：将x=2代入原函数解析式，求出切点坐标，将x=2代入导函数解析式，求出切线斜率，进而由点斜式可得切线方程．
解答：
解：∵y=x3-2x2+x-3，
∴切点坐标为（2，-1），
又∵y′=3x2-4x+1，
∴切线斜率k=y′|x=2=5，
故曲线C在点P（2，a）处的切线方程为：y+1=5（x-2），
即5x-y-11=0，
故答案为：5x-y-11=0
∴切点坐标为（2，-1），
又∵y′=3x2-4x+1，
∴切线斜率k=y′|x=2=5，
故曲线C在点P（2，a）处的切线方程为：y+1=5（x-2），
即5x-y-11=0，
故答案为：5x-y-11=0
点评：本题考查的知识点是利用导数研究曲线上某点切线方程，若函数f（x）的图象在点A（x0，f（x0））处的切线斜率为k，则f'（x0）=k．
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△ABC中，M是线段BC的中点且O是线段AM上一个动点，若AM=4，则
•（
+
）的最小值为（ ）
| OA |
| OB |
| OC |
| A、-4 | B、-12 |
| C、-10 | D、-8 |
下面几种推理是类比推理的是（ ）
| A、两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=180° |
| B、一切偶数都能被2整除，2100是偶数，所以2100能被2整除 |
| C、某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员 |
| D、由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质 |
若α∈（0，
），β∈（0，
），sin（
+β）=
，cos（α+β）=-
，则cosα等于（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
4
| ||
| 9 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
若双曲线过点（4，3），且渐近线方程为y=±x，则双曲线的焦点（ ）
| A、在x轴上 |
| B、在y轴上 |
| C、在x轴或y轴上 |
| D、无法判断是否在坐标轴上 |