Question

6．（1）已知全集U=R，集合A={x|1≤x-1＜3}，B={x|2x-9≥6-3x}．
求：（1）①A∪B； ②∁_U（A∩B）
（2）化简：（-2x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{-\frac{1}{3}}$）（3x${\;}^{-\frac{1}{2}}$y${\;}^{\frac{2}{3}}$）（-4x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{\frac{2}{3}}$）．

Answer 1

分析 （1）根据集合的基本运算进行求解，
（2）根据指数幂的运算法则进行化简即可．

解答 解：（1）A={x|1≤x-1＜3}={x|2≤x＜4}，B={x|2x-9≥6-3x}={x|x≥3}．
则A∪B{x|x≥2}，A∩B={x|3≤x＜4}，
则∁_U（A∩B）={x|x＜3或x≥4}．
（2）原式=24${x}^{\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}•{y}^{-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}+\frac{2}{3}}$=24x⁰y¹=24y．

点评 本题主要考查集合的基本运算以及指数幂的计算，比较基础．