题目内容
16．若tanθ=$\frac{1}{3}$，则cos2θ=（ ）| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{5}{12}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
分析 由条件利用二倍角公式、同角三角函数的基本关系求得cos2θ的值．
解答 解：∵tanθ=$\frac{1}{3}$，则cos2θ=$\frac{{cos}^{2}θ{-sin}^{2}θ}{{cos}^{2}θ{+sin}^{2}θ}$=$\frac{{1-tan}^{2}θ}{1{+tan}^{2}θ}$=$\frac{1-\frac{1}{9}}{1+\frac{1}{9}}$=$\frac{4}{5}$，
故选：A．
点评 本题主要考查二倍角公式、同角三角函数的基本关系，解决本题的关键是熟练掌握倍角公式，敏锐的观察角间的关系，属基础题．
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