题目内容
已知的内角的对边分别为,若且,则的面积的最大值为 .
(本小题满分12分)汽车是碳排放量比较大的行业之一,某地规定,从年开始,将对二氧化碳排放量超过的轻型汽车进行惩罚性征税.检测单位对甲.乙两品牌轻型汽车各抽取辆进行二氧化碳排放量检测,记录如下(单位:).
经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为.
(1)求表中的值,并比较甲.乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性;
(2)从被检测的辆甲品牌轻型汽车中任取辆,则至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少?
(本小题满分12分)已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线AB过点且与椭圆相交于点A、B,是否为定值,若是求出这个定值,若不是说明理由。
已知点在第二象限,则的一个变化区间是( )
A. B. C. D.
(本小题满分14分)在三棱锥P-SBC中,A,D分别为边SB,SC的中点平面PSB平面ABCD,平面PAD平面ABCD
(1)求证:PA⊥BC;
(2)若平面PAD平面PBC=,求证:
箱子中有4个分别标有号码2,0,1,5的小球,从中随机取出一个记下号码后放回,再随机取出一个记下号码,则两次记下的号码均为奇数或偶数的概率为 .
(本小题满分10分)已知数列满足,.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)设,求证:当,时,.
已知,且,则 .
已知定义在上的偶函数在上单调递增,且,则不等式的解集是_______.