题目内容
9．点P（x，y）在椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$上，则x+y的最大值为（ ）| A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6 |
分析 利用椭圆的参数方程，利用辅助角公式及正弦函数的性质，即可求得x+y的最大值．
解答 解：由题意点P（x，y）在椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$上，则x=4cosα，y=3sinα，
∴x+y=4cosα+3sinα=5sin（α+φ），tanφ=$\frac{4}{3}$，
由正弦函数的性质可知：x+y的最大值5，
故选：C．
点评 本题考查椭圆的参数方程，辅助角角公式的应用，正弦函数的性质，考查计算能力，属于基础题．
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17．下面与角$\frac{23π}{3}$终边相同的角是（ ）
| A． | $\frac{4}{3}π$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{5π}{3}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
4．函数f（x）=x2-2x-1，x∈[-3，2]的最大值、最小值分别为（ ）
| A． | 14，-2 | B． | 14，-1 | C． | 2，-2 | D． | 7，-2 |
1．如图所示，在△ABC中，BD=2CD，若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$，则$\overrightarrow{AD}$=（ ）
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