在△ABC中.已知a=13.b=14.c=15.则S△ABC=84．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．在△ABC中，已知a=13，b=14，c=15，则S_△ABC=84．

分析由已知利用余弦定理可求cosC，利用同角三角函数基本关系式可求sinC，结合三角形面积公式即可求值得解．

解答解：在△ABC中，∵a=13，b=14，c=15，
∴由余弦定理可得：cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{169+196-225}{2×13×14}$=$\frac{5}{13}$，
又∵C∈（0，π），可得：sinC=$\sqrt{1-co{s}^{2}C}$=$\frac{12}{13}$，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{2}×13×14×\frac{12}{13}$=84．
故答案为：84．

点评本题主要考查了余弦定理，同角三角函数基本关系式，三角形面积公式在解三角形中的应用，属于基础题．

练习册系列答案

	A．	函数g（x）=2sin（x+$\frac{π}{3}$）		B．	函数g（x）的周期为π
	C．	函数g（x）的一个对称中心为点（-$\frac{π}{12}$，0）		D．	函数g（x）在区间[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上单调递增

2．8个人排成一排，其中某甲和乙必须排在中间，有（　　）中不同的排法．

19．若复数z满足（2-i）z=4+3i（i为虚数单位），则z=1+2i．

6．己知二次函数f（x），当x∈R，均有f（x）≥0，f（x）≤2x²成立，且f（2）=4．
（1）求函数f（x）．
（2）若a_n=f（n+1），n∈N^*，b_n=$\frac{1}{{a}_{n}-1}$，S_n是数列{b_n}的前n项和，证明：$\frac{1}{3}$≤S_n＜$\frac{3}{4}$．

16．已知i是虚数单位，复数z=$\frac{2i}{2+i}$，则$\overline{z}$=（　　）