题目内容

1．已知集合P={x|x2+2x+a=0}，Q={x|x＜0}，若P⊆Q，则a的取值范围是a＞0．

分析 利用P⊆Q，分类讨论，借助于根的判别式，即可求出a的取值范围．

解答 解：由题意，P=∅，△=4-4a＜0，∴a＞1；
P≠∅，△=4-4a≥0，∴a≤1．
∵P={x|x2+2x+a=0}，Q={x|x＜0}，P⊆Q，
∴-1+$\sqrt{1-a}$＜0，∴a＞0，
∴0＜a≤1，
综上所述，a＞0．
故答案为：a＞0．

点评 本题考查求a的取值范围，考查分类讨论的数学思想，比较基础．

练习册系列答案
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疫苗效果试验列
感染未感染总计
没服用203050
服用Xy50
总计MN100
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（I）求出列联表中数据x，y，M，N的值．
（Ⅱ）能否有97.5%的把握认为该药物对治疗肺癌有疗效吗？
P（K2≥k0）0.100.050.0250.010
k02.7063.8415.0246.635
注：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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