题目内容
已知正数数列
的前
项和为
，
，数列
满足
.（Ⅰ）求数列和的通项公式; （Ⅱ）当
时，
，求数列
的前项和
．
的前
项和为
，
，数列
满足
.（Ⅰ）求数列和的通项公式; （Ⅱ）当
时，
，求数列
的前项和
．(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
(Ⅱ) 
（Ⅰ）当
时，
，
（舍）或
，
当
时，
与
相减得
，
所以，
为首项为
，公比为
的等比数列，可得
. 3分
由
. 5分
（Ⅱ）当时，
，
， 7分
以上两式作差得. 12分
时，
，
（舍）或
，
当
时，
与
相减得
，所以，
为首项为
，公比为
的等比数列，可得
. 3分由
. 5分（Ⅱ）当
时，
，
， 7分
以上两式作差得
. 12分
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，数列
满足：
，
；
，求
的通项公式；
，求
的最小值．
为等差数列
的前
项和，
的值；
的前
的前
项和为
，已知
，
（
）.（Ⅰ）求证：数列
为等差数列，并分别写出
和
关于
，
为数列
前
项和，求
；（Ⅲ）是否存在自然数
? 若存在，求
满足
，且
，
．
，
，
；
为等差数列，求实数
的值；
项和
为等差数列
的前n项和，
＝14，S10－
＝30，则S9＝ .
中，
，
，且
；
，证明
是等比数列；（2）求数列
是
与
的等差中项，求
的值，并证明：对任意的
，
是
与
的等差中项；
的前
项和为
，且
，
，则过点
和
的直线的一个方向向量的坐标可以是（ ）
，
中，公差
，前
项的和
，
=_____________