Question

17．若函数f（x）=5cos（wx+φ）对任意实数x，都有$f（\frac{π}{3}+x）=f（\frac{π}{3}-x）$，函数g（x）=4sin（wx+φ）+1则$g（\frac{π}{3}）$=（　　）

• A． 1
• B． 5
• C． -3
• D． 0

Answer 1

分析 由题意，f（$\frac{π}{3}$）=±5，∴sin（w•$\frac{π}{3}$+φ）=0，利用g（x）=4sin（wx+φ）+1，可得结论．

解答 解：由题意，f（$\frac{π}{3}$）=±5，∴sin（w•$\frac{π}{3}$+φ）=0，
∵g（x）=4sin（wx+φ）+1，
∴$g（\frac{π}{3}）$=1，
故选A．

点评 本题考查三角函数的图象与性质，考查三角函数的对称性的运用，属于中档题．