题目内容
如果实数x，y满足
，则
的取值范围是（ ）
|
| x+y-11 |
| x-5 |
| A、[3，4] | ||||
| B、[2，3] | ||||
C、[
| ||||
D、[
|
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：根据分式的性质进行转化，利用数形结合即可得到结论．
解答：
解：
=
=1+
，
设k=
，则k的几何意义是动点（x，y）到定点D（5，6）的斜率，
作出不等式组对应的平面区域，
由图象可知，AD的斜率最小，BD的斜率最大，
其中A（0，4），AD的斜率k=
=
，
由
，解得
，即B（2，2），
BC的斜率k=
=
，
即
≤k≤
，
则
≤k+1≤
，
即
∈[
，
]，
故选：D
| x+y-11 |
| x-5 |
| x-5+y-6 |
| x-5 |
| y-6 |
| x-5 |
设k=
| y-6 |
| x-5 |
作出不等式组对应的平面区域，
由图象可知，AD的斜率最小，BD的斜率最大，
其中A（0，4），AD的斜率k=
| 4-6 |
| 0-5 |
| 2 |
| 5 |
由
|
|
BC的斜率k=
| 2-6 |
| 2-5 |
| 4 |
| 3 |
即
| 2 |
| 5 |
| 4 |
| 3 |
则
| 7 |
| 5 |
| 7 |
| 3 |
即
| x+y-11 |
| x-5 |
| 7 |
| 5 |
| 7 |
| 3 |
故选：D
点评：本题主要考查线性规划的应用，根据直线的斜率公式，结合数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
，若f（x）≥ax恒成立，则a的取值范围是（ ）
|
| A、（-∞，0] |
| B、（-∞，e] |
| C、[-2，e] |
| D、[-2，0] |
下列命题中为真命题的是（ ）
| A、命题“若x2=1，则x=1” |
| B、命题“方程（x+2）2+（y-1）2=0的解为x=-2且y=1” |
| C、命题“若x＜1，则x＜0” |
| D、命题“若sinA=sinB，则A=B” |
已知函数f（x）=
，则不等式f（a）＞f（-a）的解集是（ ）
|
| A、（-1，0）∪（0，1） |
| B、（-∞，-1）∪（1，+∞） |
| C、（-1，0）∪（1，+∞） |
| D、（-∞，-1）∪（0，1） |
设cosα=-
，α∈（0，π），则α的值可表示为（ ）
| 1 |
| 6 |
A、arccos
| ||
B、-arccos
| ||
C、π-arccos
| ||
D、π+arccos
|
已知|
|=|
|=2，
•
=2，则|
-
|=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、1 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、
|
已知动圆C与圆C1：x2+（y-2）2=9和圆C2：x2+（y+2）2=25都外切，则动圆圆心C的轨迹是（ ）
| A、圆 | B、椭圆 |
| C、双曲线 | D、双曲线的一支 |