Question

下列命题中为真命题的是（　　）

• A、命题“若x²=1，则x=1”
• B、命题“方程（x+2）²+（y-1）²=0的解为x=-2且y=1”
• C、命题“若x＜1，则x＜0”
• D、命题“若sinA=sinB，则A=B”

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：A：x²=1⇒x=±1，从而可判断A错误；
B：方程（x+2）²+（y-1）²=0⇒x=-2且y=1，从而可判断B的正误；
C：令x=

1

2

＜1，则x=

1

2

＞0，由此可判断C的正误；
D：不妨令A=sin30°，B=sin150°，据此可判断D的正误；
综上所述，命题B为真命题，

解答： 解：A：x²=1⇒x=±1，故A错误；
B：方程（x+2）²+（y-1）²=0的解为x=-2且y=1，正确；
C：若x＜1，则x＜0错误，如x=

1

2

＜1，则x=

1

2

＞0，故C错误；
D：若sinA=sinB，则A=B，错误，如sin30°=sin150°，但30°≠50°，故D错误；
综上所述，命题B为真命题，
故选：B．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查分析、推理与判断能力，属于中档题．