题目内容

15．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a2=3，且a2015+a2016=0，则S101等于（　　）
A．3B．303C．-3D．-303

分析 先求出公比，再根据求和公式计算即可

解答 解：设公比为q，a2=3，且a2015+a2016=0，
∴a2q2013=-a2q2014，
∴q=-1，
∴a1=$\frac{{a}_{2}}{q}$=-3，
∴S101=$\frac{-3（1-（-1）^{101}）}{1+3}$=$\frac{-3（1-（-1）^{101}）}{1+1}$=-3，
故选：C．

点评 本题考查了等比数列的通项公式和等比数列的前n项和，属于基础题．

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