题目内容
如图，CD、BE是△ABC的高，且相交于点F．若BF=FE，且FC=4FD=4，则FE=考点：相似三角形的性质
专题：解三角形
分析：根据∠BDF=∠CEF，∠BFD=∠CFE判断出△BDF∽△CEF，根据对应边的比例关系求得EF，进而根据EF和DF的关系求得∠DCA则∠A可求．
解答：
解：∵∠BDF=∠CEF，∠BFD=∠CFE，
∴△BDF∽△CEF，
∴
=
，
∴EF2=4DF，即EF=2DF=
FC=1，
∴∠DCA=30°，
∴∠A=60°，
故答案为：2，60°．
∴△BDF∽△CEF，
∴
| BF |
| FC |
| DF |
| EF |
∴EF2=4DF，即EF=2DF=
| 1 |
| 2 |
∴∠DCA=30°，
∴∠A=60°，
故答案为：2，60°．
点评：本题主要考查了解三角形的相关问题．考查了学生基础知识的综合运用．
练习册系列答案
相关题目