题目内容

18．双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一点P到其中一个焦点的距离是3，则到另一个焦点的距离是（　　）
A．5B．11C．3D．8

分析 根据双曲线的定义先判断点的位置，结合双曲线的定义进行求解即可．

解答 解：由双曲线方程得a=4，b=3，c=5，
∵a+c=9，c-a=1，且点P到其中一个焦点的距离是3，
∴不妨上点P到左焦点F的距离是3，
则PF=3＜a+c=9，
∴点P在双曲线左侧，
则到另一个焦点G的距离满足PG-PF=2a，
即PG=PF+2a=3+8=11，
故选：B．

点评 本题主要考查双曲线性质的应用，根据双曲线的定义是解决本题的关键．比较基础．

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（1）求双曲线的标准方程；
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