Question

点A（-1，2）关于直线x+y+3=0的对称点B的坐标为（　　）

• A、（-5，-2）
• B、（2，5）
• C、（-2，-5）
• D、（5，2）

Answer 1

考点：与直线关于点、直线对称的直线方程

专题：函数的性质及应用

分析：设A关于L：直线x+y+3=0的对称点为p（x，y），则得方程

x-1

2

+

y+2

2

+3=0①，又由于K_L=-1，所以K_PA=1，所以

y-2

x

+1=1②，联立方程组从而求出P点的坐标．

解答： 解：设A关于L：直线x+y+3=0的对称点为p（x，y），
则点（

x-1

2

，

y+2

2

）在直线x+y+3=0上，
则得方程

x-1

2

+

y+2

2

+3=0①，
又由于P、A连线与直线x+y+3=0垂直，
k（pA）=

y-2

x

+1，又由于K_L=-1，
所以K_PA=1，所以

y-2

x

+1=1②，
由①②得：
x=-5，y=-2，
所以对称点p=（-5，-2），
故选：A．

点评：本题考查了关于直线对称的点的坐标，本题属于基础题．