若向量$\overrightarrow{AB}$=.$\overrightarrow{AC}$=.则向量$\overrightarrow{BC}$为( )A．B．C．(4.2)D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．若向量$\overrightarrow{AB}$=（3，-2），$\overrightarrow{AC}$=（-1，-4），则向量$\overrightarrow{BC}$为（　　）

A．

（2，-6）

B．

（-4，-2）

C．

（4，2）

D．

（-4，2）

分析根据向量的减法法则计算即可．

解答解：$\overrightarrow{AB}$=（3，-2），$\overrightarrow{AC}$=（-1，-4），
则向量$\overrightarrow{BC}$=$\overline{AC}$-$\overrightarrow{AB}$=（-1，-4）-（3，-2）=（-4，-2），
故选：B．

点评本题考查了向量的减法运算，深刻理解向量的运算法则是解决问题的关键．

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16．已知$\overrightarrow a、\overrightarrow b$是非零向量且满足（$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$）⊥$\overrightarrow a$，（$\overrightarrow b$-2$\overrightarrow a$）⊥$\overrightarrow b$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角是（　　）

13．下列命题中，正确的序号是（2）．
（1）存在x₀＞0，使得x₀＜sinx₀．
（2）若sinα≠$\frac{1}{2}$，则α≠$\frac{π}{6}$．
（3）“lna＞lnb”是“10^a＞10^b”的充要条件．
（4）若函数f（x）=x³+3ax²+bx+a²在x=-1有极值0，则a=2，b=9或a=1，b=3．

20．f（x）=cos（$\frac{π}{2}$-x）•cosx+$\sqrt{3}{sin^2}$x的最小正周期为π，单调递减区间为[kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]，k∈Z．

10．如图所示，在△ABC中，D为BC的中点，BP⊥DA，垂足为P，且$|{\overrightarrow{BP}}|=4$，则$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{BP}$=（　　）

17．

在边长为1的正三角形ABC中，已知$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow b$，点E线段AB的中点，点F线段BC上，$\overrightarrow{BF}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}$．
（1）以$\overrightarrow a，\overrightarrow b$为基底表示$\overrightarrow{AF}，\overrightarrow{CE}$；
（2）求$\overrightarrow{AF}•\overrightarrow{CE}$．

14．直线y=-$\sqrt{3}$x+3的倾斜角的大小为120°．

15．关于平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$，有下列四个命题：
①若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b，\overrightarrow a≠0$，则存在λ∈R，使得$\overrightarrow b=λ\overrightarrow a$；
②若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，则$\overrightarrow a=0$或$\overrightarrow b=0$；
③存在不全为零的实数λ，μ使得$\overrightarrow c=λ\overrightarrow a+μ\overrightarrow b$；
④若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\overrightarrow a•\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a⊥（\overrightarrow b-\overrightarrow c）$．
其中正确的命题是（　　）

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