Question

已知e为自然对数的底数，设函数f(x)＝(e^x－1)(x－1)^k(k＝1，2)，则

[　　]

A．当k＝1时，f(x)在x＝1处取到极小值

B．当k＝1时，f(x)在x＝1处取到极大值

C．当k＝2时，f(x)在x＝1处取到极小值

D．当k＝2时，f(x)在x＝1处取到极大值

Answer 1

答案：C
解析：

当k＝1时，方程f(x)＝0有两个解，x1＝0，x2＝1，由标根法可得f(x)的大致图象，于是选项A，B错误；当k＝2时，方程f(x)＝0有三个解，x1＝0，x2＝x3＝1，其中1是二重根，由标根法可得f(x)的大致图象，易知选项C正确．

提示：

本题考查极值的概念，属于中档题