Question

14．已知{a_n}是等差数列，a₁=x-2，a₂=x，a₃=2x+1，则该数列的通项公式是（　　）

• A． a_n=2n+3
• B． a_n=2n-3
• C． a_n=2n+1
• D． a_n=2n-1

Answer 1

分析 由已知结合等差中项的概念列式求得x值，进一步得到首项和公差，则答案可求．

解答 解：∵{a_n}是等差数列，且a₁=x-2，a₂=x，a₃=2x+1，
∴2x=（x-2）+（2x+1），解得：x=1．
∴a₁=-1，a₂=1，则d=2．
∴a_n=-1+2（n-1）=2n-3．
故选：B．

点评 本题考查等差中项的概念，考查了等差数列的通项公式，是基础题．