题目内容

2．扇形AOB的周长为8cm，若这个扇形的面积为3cm2，则圆心角的大小为6或$\frac{2}{3}$．

分析 根据题意设出扇形的弧长与半径，通过扇形的周长与面积，即可求出扇形的弧长与半径，进而根据公式α=$\frac{l}{r}$，求出扇形圆心角的弧度数．

解答 解：设扇形的弧长为：l，半径为r，所以2r+l=8，
因为S扇形=$\frac{1}{2}$lr=3，
所以解得：r=1，l=6或者r=3，l=2
所以扇形的圆心角的弧度数是：6或$\frac{2}{3}$．
故答案为：6或$\frac{2}{3}$．

点评 本题主要考查扇形的周长与扇形的面积公式的应用，以及考查学生的计算能力，此题属于基础题型．

练习册系列答案
相关题目
12．福建省第十六届运动会将于2018年在宁德举行，为了更好的迎接运动会，做好夏季降温的同时要减少能源消耗，某体育馆外墙需要建造可使用30年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为2万元，设每年的能源消耗费用为C（单位：万元），隔热层厚度为x（单位：厘米），二者满足函数关系式：C（x）=$\frac{k}{x+5}$（0≤x≤15，k为常数）．已知隔热层厚度为10厘米时，每年能源消耗费用1万元．设f（x）为隔热层建造费用与30年的能源消耗费用之和．
（1）求k的值及f（x）的表达式
（2）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求出最小值．
13．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（\frac{π}{2}x+\frac{π}{6}），x≤2015}\\{f（x-4），x＞2015}\end{array}\right.$，则f（2014）+f（2015）+f（2016）=（　　）
A．1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$
10．已知$\overrightarrow a=（0，-1，1），\overrightarrow b=（2，2，1）$，则$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$上的投影是-$\frac{1}{3}$．
17．已知曲线f（x）=$\frac{a}{x}$-$\sqrt{x}$在x=4处的切线方程为5x+16y+b=0，求实数a与b的值．
7．已知向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$不共面，则满足A，B，C，P四点共面的条件是（　　）
A．$\overrightarrow{OP}$=2x$\overrightarrow{AO}$+3y$\overrightarrow{BO}$+4z$\overrightarrow{CO}$，且2x+3y+4z=1B．$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$
C．$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{AB}$+3$\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OC}$
14．已知{an}是等差数列，a1=x-2，a2=x，a3=2x+1，则该数列的通项公式是（　　）
A．an=2n+3B．an=2n-3C．an=2n+1D．an=2n-1
11．已知函数f（x）=[ax2-（5a+1）x+7a+3]ex．
（1）若a=0，求函数f（x）在点A（0，f（0））处的切线方程；
（2）讨论函数f（x）的单调性，并求出单调区间．
12．已知点O是△ABC的外心，AB=4，AO=3，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的取值范围是（　　）
A．[-4，24]B．[-8，20]C．[-8，12]D．[-4，20]

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网