题目内容

已知函数f(x)＝，则f ＋f ＝________．

 

8

【解析】因为f(x)＝＝4－.

设g(x)＝，

则g(－5－x)＝－，

所以g(x)＋g(－5－x)＝0，从而f(x)＋f(－5－x)＝8，

故f＋f＝8.

 

练习册系列答案
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当m为何值时，方程x2－4|x|＋5－m＝0有四个不相等的实数根？

 

已知函数f(x)＝lg(k∈R，且k>0)．

(1)求函数f(x)的定义域；

(2)若函数f(x)在[10，＋∞)上单调递增，求k的取值范围．

 

求下列函数的值域：

(1) y＝x－；

(2) y＝x2－2x－3，x∈(－1，4]；

(3) y＝，x∈[3，5]；

(4) y＝ (x>1)．

 

函数f(x)＝(x－1)2－1，x∈{－1，0，1，2，3}的值域是________．

 

求下列各题中的函数f(x)的解析式．

(1) 已知f(＋2)＝x＋4，求f(x)；

(2) 已知f＝lgx，求f(x)；

(3) 已知函数y＝f(x)满足2f(x)＋f＝2x，x∈R且x≠0，求f(x)；

(4) 已知f(x)是二次函数，且满足f(0)＝1，f(x＋1)＝f(x)＋2x，求f(x)．

 

对于实数a和b，定义运算“?”：a?b＝设f(x)＝(2x－1)?(x－1)，且关于x的方程为f(x)＝m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1、x2、x3的取值范围是________．

 

已知a、b为正实数，函数f(x)＝ax3＋bx＋2x在[0，1]上的最大值为4，则f(x)在[－1，0]上的最小值为________．

 

函数y＝x＋sinx，x∈[0，2π]的值域为________．

 

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