题目内容
函数y=x+sinx,x∈[0,2π]的值域为________.
[0,2π]
【解析】由y′=1+cosx≥0,所以函数y=x+sinx在[0,2π]上是单调增函数,所以值域为[0,2π].
已知函数f(x)=,则f +f =________.
如图,ABCD是正方形空地,边长为30m,电源在点P处,点P到边AD、AB距离分别为9m、3m.某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF,MN∶NE=16∶9.线段MN必须过点P,端点M、N分别在边AD、AB上,设AN=x(m),液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m2).
(1)用x的代数式表示AM;
(2)求S关于x的函数关系式及该函数的定义域;
(3)当x取何值时,液晶广告屏幕MNEF的面积S最小?
若函数f(x)=x2+ax+在上是增函数,则a的取值范围是________.
若函数f(x)=-+blnx在(1,+∞)上是减函数,求实数b的取值范围.
已知曲线C1:y=x2与C2:y=-(x-2)2,直线l与C1、C2都相切,则直线l的方程是____________.
已知曲线y=x3+,求曲线过点P(2,4)的切线方程;
设a是实数,讨论关于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的实数解的个数.
在△ABC中,若sin2A+sin2B<sin2C,则△ABC的形状是________.