题目内容

已知sin（α+
π
3
）+sinα=-
4
3
5
，则cos(α+
2π
3
)=（　　）
A．-
4
5
B．
4
5
C．-
3
5
D．
3
5
∵sin（α+
π
3
）+sinα=
1
2
sinα+
3
2
cosα+sinα=
3
2
sinα+
3
2
cosα=
3
（
3
2
sinα+
1
2
cosα）=-
4
3
5
，
∴
3
2
sinα+
1
2
cosα=-
4
5
，
∴cos（α+
2π
3
）=-
1
2
cosα-
3
2
sinα=-（
3
2
sinα+
1
2
cosα）=-（-
4
5
）=
4
5
．
故选B
练习册系列答案
相关题目
已知函数.
（1）若，求函数的值；   （2）求函数的值域.
设A为实数，则下列算式一定正确的是（　　）
A．（cosA+isinA）2=cos2A+isin2A
B．（cosA+isinA）2=2cos2A+isin2A
C．（cosA+isinA）2=cos2A+isin2A
D．（cosA+isinA）2=cosA+isinA
已知函数f(x)=sin
3x
2
cos
x
2
+cos
3x
2
sin
x
2
+2cos2x-1(x∈R)．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．
已知
sin(α+2β)
sinα
=3，且β≠
1
2
kπ，α+β≠nπ+
π
2
（n，k∈Z），则
tan(α+β)
tanβ
的值为（　　）
A．2B．1C．
1
2
D．-2
若α∈（0，π），且3cos2α=sin(
π
4
-α)，则sin2α的值为（　　）
A．1或-
17
18
B．1C．
17
18
D．-
17
18
cos15°的值是（　　）
A．
1
4
．		B．
3
4
．		C．
6
-
2
4
．		D．
6
+
2
4
．
已知分别为的三个内角的对边，，，
则面积的最大值为         .
是以为焦点的椭圆上一点，且，求证：椭圆的离心率为.
       

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