题目内容
18．有5件不同的商品，其中2件次品，3件正品，从中取出2件，至少有1件次品的概率为（ ）| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{7}{10}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析 先求出基本事件总数n=${C}_{5}^{2}$=10，至少有1件次品的对立事件是取出的2件都是正品，由此利用对立事件概率计算公式能求出至少有1件次品的概率．
解答 解：有5件不同的商品，其中2件次品，3件正品，从中取出2件，
基本事件总数n=${C}_{5}^{2}$=10，
至少有1件次品的对立事件是取出的2件都是正品，
∴至少有1件次品的概率：
p=1-$\frac{{C}_{3}^{2}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{7}{10}$．
故选：B．
点评 本题考查概率的求法，涉及到古典概型、对立事件概率计算公式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查集合思想、化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．
练习册系列答案
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8．设计院拟从4个国家级课题和6个省级课题中各选2个课题作为本年度的研究项目，若国家级课题A和省级课题B至少有一个被选中的不同选法种数是m，那么二项式（1+mx2）8的展开式中x4的系数为（ ）
| A． | 54000 | B． | 100400 | C． | 100600 | D． | 100800 |
9．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{2^{1-x}}，x≤1}\\{1-log_2^x，x＞1}\end{array}}\right.$，则满足f（x）≤4的x取值范围是（ ）
| A． | [-1，+∞） | B． | $[\frac{1}{8}，+∞）$ | C． | $[-1，\frac{1}{8}]$ | D． | $[\frac{1}{8}，1]$ |
6．已知$sin（{α+\frac{π}{6}}）=\frac{4}{5}$，则$cos（{α-\frac{π}{3}}）$的值为（ ）
| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $-\frac{4}{5}$ | D． | $-\frac{3}{5}$ |
10．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象在 y轴左侧的第一个最高点为（-$\frac{π}{6}$，3），第-个最低点为（-$\frac{2π}{3}$，m），则函数f（x）的解析式为（ ）
| A． | f（x）=3sin（$\frac{π}{6}$-2x） | B． | f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{6}$） | C． | f（x）=3sin（$\frac{π}{3}$-2x） | D． | f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$） |
7．在各项均为正数的等比数列{an}中，若anan+1=22n+1，则a5=（ ）
| A． | 4 | B． | 8 | C． | 16 | D． | 32 |