题目内容
椭圆
的长轴长是短轴长的两倍，且过点
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若直线
与椭圆交于不同的两点
，求
的值.
的长轴长是短轴长的两倍，且过点（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
与椭圆交于不同的两点，求的值.（1）
；（2）
；（2）本试题主要是考查了椭圆的方程以及直线与椭圆的位置关系的综合运用。
（1）由条件
，所以
，代入点
可得
（2）联立椭圆和直线方程可得直线
，所以
，结合相交弦的公式得到结论。
解：（1）由条件，所以，代入点可得，椭圆的标准方程为；
（2）联立椭圆和直线方程可得直线，所以
由相交弦长公式可得
（1）由条件
，所以，代入点可得（2）联立椭圆和直线方程可得直线
，所以，结合相交弦的公式得到结论。解：（1）由条件
，所以，代入点可得，椭圆的标准方程为；（2）联立椭圆和直线方程可得直线
，所以由相交弦长公式可得
练习册系列答案
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的左、右焦点分别为F1、F2，过椭圆的右焦点F2作一条直线l交椭圆与P、Q两点，则△F1PQ内切圆面积的最大值是 
，且点A
和点B
都在椭圆
内部，
的所有可能结果；
成立的
，对于任意实数
下列直线被椭圆E截得的弦长与直线
被椭圆E截得的弦长不可能相等的是（ ）
；
具有共同的焦点．
经过点
，一个焦点是
．
的方程；
轴的两个交点为
、
，点
在直线
上，直线
、
分别与椭圆
、
两点．试问：当点
是否恒经过定点
？证明你的结论．
，焦距为
，则椭圆的方程为（ ）
的左、右焦点分别为
，
是双曲线上一点，
的中点
轴上，线段
的长为
，则该双曲线的离心率为
