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双曲线
的左、右焦点分别为
,
是双曲线上一点,
的中点
在
轴上,线段
的长为
,则该双曲线的离心率为
A.
B.
C.
D.
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D
由题意可知
轴,所以
.
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如图,已知椭圆C的中心在原点O,焦点在
轴上,长轴长是短轴
长的2倍,且经过点M
. 平行于OM的直线
在
轴上的截距为
并交椭
圆C于A、B两个不同点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求m的取值范围;
(3)求证:直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
已知椭圆
:
的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设
,
、
是椭圆
上关于
轴对称的任意两个不同的点,连结
交椭圆
于另一点
,求直线
的斜率的取值范围;
(3)在(2)的条件下,证明直线
与
轴相交于定点.
椭圆
上一点
到焦点
的距离为2,
是
的中点,则
等于( )
A.2
B.
C.
D.
椭圆
的长轴长是短轴长的两倍,且过点
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若直线
与椭圆
交于不同的两点
,求
的值.
(本小题12分)离心率为
的椭圆
:
的左、右焦点分别为
、
,
是坐标原点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
与
交于相异两点
、
,且
,求
.(其中
是坐标原点)
已知椭圆的中心在原点,焦点为F
1
,F
2
(0,
),且离心率
。
(I)求椭圆的方程;
(II)直线l(与坐标轴不平行)与椭圆交于不同的两点A、B,且线段AB中点的横坐标
为
,求直线l的斜率的取值范围。
以C:
的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆的方程为
椭圆
的两个焦点F
1
、F
2
,点P在椭圆C上,且P F
1
⊥F
1
F
2
,| P F
1
|=
,| P F
2
|=
。
(I)求椭圆C的方程;
(II)若直线L过圆x
2
+y
2
+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点,且A、B关于点M对称,求直线L的方程。
关 闭
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