题目内容

若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（ ）
A．B．
C．或D．以上都不对
C
解：因为椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，c=3,b+a=9则椭圆的方程为或 ,选C
练习册系列答案
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如图，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在轴上，长轴长是短轴
长的2倍，且经过点M. 平行于OM的直线在轴上的截距为并交椭
圆C于A、B两个不同点.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求m的取值范围； 
（3）求证：直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设，、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，求直线的斜率的取值范围；
(3)在(2)的条件下，证明直线与轴相交于定点．
椭圆的长轴长是短轴长的两倍，且过点
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线与椭圆交于不同的两点，求的值.
椭圆的两个焦点F1、F2，点P在椭圆C上，且P F1⊥F1F2，| P F1|=，| P F2|=。
（I）求椭圆C的方程；
（II）若直线L过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线L的方程。
（本题满分14分）以下是有关椭圆的两个问题：
问题1：已知椭圆，定点A(1, 1)，F是右焦点，P是椭圆上动点，则有最小值；
问题2：已知椭圆，定点A (2, 1)，F是右焦点，
P是椭圆上动点，有最小值；

(Ⅰ)求问题1中的最小值，并求此时P点坐标；
(Ⅱ)试类比问题1，猜想问题2中的值，并谈谈你作此猜想的依据．
椭圆的焦距、短轴长、长轴长组成一个等比数列，则其离心率为              ．
（本小题满分12分）
已知椭圆上任一点P，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且，点M的轨迹为C.
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）过点D（0，－2）作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点且平行于轴的直线上一动点，满足（O为原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在说明理由.
已知双曲线的右焦点为F，过F且斜率为的直线交C于A、B两点，若，则C的离心率为               

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