Question

若0＜a＜1，则

lim

n→∞

1+a+a2+…+an

1-a+a2-…+(-1)nan

=______．

Answer 1

∵0＜a＜1，
∴

lim

n→∞

1+a+a2+…+an

1-a+a2-…+(-1)nan

=

lim

n→∞

1×(1-an+1) 1-a

1×[1-(-a)n+1] 1+a

=

1+a

1-a

．
故答案为：

1+a

1-a

．