题目内容
有5名学生站成一排照相，
（1）甲、乙两人必须相邻，有几种排法？
（2）甲、乙两人不相邻，有几种排法？
（1）甲、乙两人必须相邻，有几种排法？
（2）甲、乙两人不相邻，有几种排法？
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：（1）相邻问题用捆绑法，问题得以解决．
（2）不相邻问题采用抽空法，问题得以解决．
（2）不相邻问题采用抽空法，问题得以解决．
解答：
解：（1）利用捆绑法，先把甲乙两人捆绑在一起看作一个复合元素，再和另外3个元素进行全排列，故有
•
=48种排法，
（2）利用抽空法，先排除甲乙之外的3人，形成了4个间隔，然后插入甲乙，故有
•
=72种排法．
| A | 1 2 |
| A | 4 4 |
（2）利用抽空法，先排除甲乙之外的3人，形成了4个间隔，然后插入甲乙，故有
| A | 3 3 |
| A | 2 4 |
点评：本题主要考查了排列问题中的两个基本问题，相邻与不相邻问题，属于基础题．
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△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若A=75°，B=45°，c=2
，则b等于（ ）
| 3 |
A、
| ||
B、2
| ||
| C、2 | ||
| D、4 |
