题目内容
已知f（x）=2（x+8）-
-k存在整数零点，求k的取值集合．
| 10-x |
考点：函数的零点
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意，令
=t，则x=10-t2，0∈[0，
]；从而化f（x）=2（x+8）-
-k=-2t2-t+36-k=-2（t+
）2+36-k+
；从而可得36-k≥0．解得即可．
| 10-x |
| 10 |
| 10-x |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 8 |
解答：
解：令
=t，则x=10-t2，t∈[0，
]；
则f（x）=2（x+8）-
-k
=-2t2-t+36-k
=-2（t+
）2+36-k+
；
故36-k≥0；
解得，k≤36．
故k的取值集合为（-∞，36]．
| 10-x |
| 10 |
则f（x）=2（x+8）-
| 10-x |
=-2t2-t+36-k
=-2（t+
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 8 |
故36-k≥0；
解得，k≤36．
故k的取值集合为（-∞，36]．
点评：本题考查了函数的零点的判断，属于基础题．
练习册系列答案
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| 1 |
| an |
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| ||
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| ||
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| ||
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|