题目内容
已知集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|x2+2x-8＞0}．
（1）求A∩B；
（2）求∁RB．
（1）求A∩B；
（2）求∁RB．
考点：交集及其运算,补集及其运算
专题：集合
分析：求出集合A，B，根据集合的基本运算即可得到结论．
解答：
解：（1）A={x|x2-x-6＜0}={x|-2＜x＜3}，B={x|x2+2x-8＞0}={x|x＞2或x＜-4}．
则A∩B={x|2＜x＜3}．
（2）∁RB={x|-4≤x≤2}．
则A∩B={x|2＜x＜3}．
（2）∁RB={x|-4≤x≤2}．
点评：本题主要考查集合的基本运算，求出集合A，B是解决本题的关键．
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若a＞1，loga|x|＜0，则x的取值范围是（ ）
| A、（-∞，1） |
| B、（-∞，-1）∪（1，+∞） |
| C、（1，+∞） |
| D、（-1，0）∪（0，1） |
如图所示的多面体ABEDC中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC=CD，DE=2AB=2，AC=CD=7，AD=7，求多面体ABEDC的体积．