题目内容
2．已知△ABC中，$a=\sqrt{2}，b=\sqrt{3}，A={45°}$，则三角形的解的个数（ ）| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 0个或1个 |
分析 利用正弦定理解出sinB，得出B的大小，根据内角和判断C．
解答 解：由正弦定理得$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，即$\frac{\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{\sqrt{3}}{sinB}$，解得sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴B=60°或120°，
当B=60°时，C=75°，
当B=120°时，C=15°，
故三角形有两解，
故选：C．
点评 本题考查了正弦定理解三角形，属于中档题．
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| A． | 0 | B． | 1 | C． | 3 | D． | 4 |
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①若a∥α，b∥α，则a∥b
②若a∥α，b⊥α，则a⊥b
③若a?α，b?α，且c⊥a，c⊥b，则c⊥α
④若a⊥α，a∥β，则α⊥β
其中正确的命题是（ ）
①若a∥α，b∥α，则a∥b
②若a∥α，b⊥α，则a⊥b
③若a?α，b?α，且c⊥a，c⊥b，则c⊥α
④若a⊥α，a∥β，则α⊥β
其中正确的命题是（ ）
| A． | ①② | B． | ②③ | C． | ②④ | D． | ①④ |
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