题目内容
4．不等式$\frac{1-2x}{3{x}^{2}-4x+7}$≥0的解集为（-∞，$\frac{1}{2}$]．分析 根据判别式法得到3x2-4x+7＞0恒成立，故不等式$\frac{1-2x}{3{x}^{2}-4x+7}$≥0等价于1-2x≥0，解得即可．
解答 解：因为y=3x2-4x+7，△=16-4×3×7＜0，
所以3x2-4x+7＞0恒成立，
所以不等式$\frac{1-2x}{3{x}^{2}-4x+7}$≥0等价于1-2x≥0，解得x≤$\frac{1}{2}$，
故不等式的解集为（-∞，$\frac{1}{2}$]．
故答案为：（-∞，$\frac{1}{2}$]．
点评 本题考查了不等式的解法，关键是判断分母的值大于0恒成立，属于基础题．
练习册系列答案
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19．已知a＞b＞0，则下列结论中不正确的是（ ）
| A． | $\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$ | B． | $\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$＞$\frac{a+b}{2}$ | ||
| C． | $\root{3}{-a}$＜$\root{3}{-b}$ | D． | log0.3$\frac{1}{a}$＜log0.3$\frac{1}{b}$ |