题目内容
判断函数f（x）=cosx•tanx+
的奇偶性．
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| sinx |
考点：正切函数的奇偶性与对称性
专题：三角函数的图像与性质
分析：先求得函数的定义域关于原点对称，再根据f（-x）=-f（x），可得函数f（x）为奇函数．
解答：
解：由函数f（x）=cosx•tanx+
=sinx+
，可得sinx≠0，x≠kπ，k∈z，故函数的定义域为{x|x≠kπ，k∈z}，关于原点对称．
再根据f（-x）=-sinx+
=-（sinx+
）=-f（x），可得函数f（x）为奇函数．
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| sinx |
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| sinx |
再根据f（-x）=-sinx+
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| -sinx |
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| sinx |
点评：本题主要考查函数的奇偶性的判断方法，诱导公式、同角三角函数的基本关系，属于基础题．
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