Question

5．将函数$f（x）=sin（2x-\frac{π}{3}）$的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍后，所得函数为g（x），则g（π）=（　　）

• A． $-\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• D． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

Answer 1

分析 由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答 解：将函数$f（x）=sin（2x-\frac{π}{3}）$的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，
可得函数y=sin[2（x+$\frac{π}{3}$）-$\frac{π}{3}$]=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象；
再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），
则所得函数图象对应的解析式为g（x）=sin（x+$\frac{π}{3}$），
则g（π）=sin$\frac{4π}{3}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：C．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．